Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21513.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21513.(13) - 215.(13)
990x = 21298
x = 21298/990
Сократим дробь
x = 10649/495
21.5(13) = 10649/495 = 21 целая 254/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы