Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21516.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21516.(16) - 215.(16)
990x = 21301
x = 21301/990
21.5(16) = 21301/990 = 21 целая 511/990
Похожие калькуляторы