Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21517.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21517.(17) - 215.(17)
990x = 21302
x = 21302/990
Сократим дробь
x = 10651/495
21.5(17) = 10651/495 = 21 целая 256/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы