Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21518.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21518.(18) - 215.(18)
990x = 21303
x = 21303/990
Сократим дробь
x = 2367/110
21.5(18) = 2367/110 = 21 целая 57/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы