Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21519.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21519.(19) - 215.(19)
990x = 21304
x = 21304/990
Сократим дробь
x = 10652/495
21.5(19) = 10652/495 = 21 целая 257/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы