Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21520.(20) - 215.(20)
990x = 21305
x = 21305/990
Сократим дробь
x = 4261/198
21.5(20) = 4261/198 = 21 целая 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы