Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21521.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21521.(21) - 215.(21)
990x = 21306
x = 21306/990
Сократим дробь
x = 3551/165
21.5(21) = 3551/165 = 21 целая 86/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы