Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21523.(23) - 215.(23)
990x = 21308
x = 21308/990
Сократим дробь
x = 10654/495
21.5(23) = 10654/495 = 21 целая 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы