Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.5(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.5(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2159.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 215.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2159.(9) - 215.(9)
90x = 1944
x = 1944/90
Сократим дробь
x = 108/5
21.5(9) = 108/5 = 21 целая 3/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы