Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.6(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.6(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 216020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 216.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 216020.(020) - 216.(020)
9990x = 215804
x = 215804/9990
Сократим дробь
x = 107902/4995
21.6(020) = 107902/4995 = 21 целая 3007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы