Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.6(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.6(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 216021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 216.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 216021.(021) - 216.(021)
9990x = 215805
x = 215805/9990
Сократим дробь
x = 14387/666
21.6(021) = 14387/666 = 21 целая 401/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы