Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.6(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.6(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21614.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 216.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21614.(14) - 216.(14)
990x = 21398
x = 21398/990
Сократим дробь
x = 10699/495
21.6(14) = 10699/495 = 21 целая 304/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы