Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.6(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.6(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21621.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 216.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21621.(21) - 216.(21)
990x = 21405
x = 21405/990
Сократим дробь
x = 1427/66
21.6(21) = 1427/66 = 21 целая 41/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы