Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21701.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21701.(01) - 217.(01)
990x = 21484
x = 21484/990
Сократим дробь
x = 10742/495
21.7(01) = 10742/495 = 21 целая 347/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы