Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 217011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 217011.(011) - 217.(011)
9990x = 216794
x = 216794/9990
Сократим дробь
x = 108397/4995
21.7(011) = 108397/4995 = 21 целая 3502/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы