Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 217012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 217012.(012) - 217.(012)
9990x = 216795
x = 216795/9990
Сократим дробь
x = 14453/666
21.7(012) = 14453/666 = 21 целая 467/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы