Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 217017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 217017.(017) - 217.(017)
9990x = 216800
x = 216800/9990
Сократим дробь
x = 21680/999
21.7(017) = 21680/999 = 21 целая 701/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы