Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 217019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 217019.(019) - 217.(019)
9990x = 216802
x = 216802/9990
Сократим дробь
x = 108401/4995
21.7(019) = 108401/4995 = 21 целая 3506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы