Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 217023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 217023.(023) - 217.(023)
9990x = 216806
x = 216806/9990
Сократим дробь
x = 108403/4995
21.7(023) = 108403/4995 = 21 целая 3508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы