Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 217024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 217024.(024) - 217.(024)
9990x = 216807
x = 216807/9990
Сократим дробь
x = 72269/3330
21.7(024) = 72269/3330 = 21 целая 2339/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы