Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21705.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21705.(05) - 217.(05)
990x = 21488
x = 21488/990
Сократим дробь
x = 10744/495
21.7(05) = 10744/495 = 21 целая 349/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы