Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21709.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21709.(09) - 217.(09)
990x = 21492
x = 21492/990
Сократим дробь
x = 1194/55
21.7(09) = 1194/55 = 21 целая 39/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы