Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21711.(11) - 217.(11)
990x = 21494
x = 21494/990
Сократим дробь
x = 977/45
21.7(11) = 977/45 = 21 целая 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы