Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21712.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21712.(12) - 217.(12)
990x = 21495
x = 21495/990
Сократим дробь
x = 1433/66
21.7(12) = 1433/66 = 21 целая 47/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы