Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21715.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21715.(15) - 217.(15)
990x = 21498
x = 21498/990
Сократим дробь
x = 3583/165
21.7(15) = 3583/165 = 21 целая 118/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы