Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21717.(17) - 217.(17)
990x = 21500
x = 21500/990
Сократим дробь
x = 2150/99
21.7(17) = 2150/99 = 21 целая 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы