Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21721.(21) - 217.(21)
990x = 21504
x = 21504/990
Сократим дробь
x = 3584/165
21.7(21) = 3584/165 = 21 целая 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы