Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21722.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21722.(22) - 217.(22)
990x = 21505
x = 21505/990
Сократим дробь
x = 391/18
21.7(22) = 391/18 = 21 целая 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы