Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21723.(23) - 217.(23)
990x = 21506
x = 21506/990
Сократим дробь
x = 10753/495
21.7(23) = 10753/495 = 21 целая 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы