Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21724.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21724.(24) - 217.(24)
990x = 21507
x = 21507/990
Сократим дробь
x = 7169/330
21.7(24) = 7169/330 = 21 целая 239/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы