Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.7(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.7(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21725.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 217.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21725.(25) - 217.(25)
990x = 21508
x = 21508/990
Сократим дробь
x = 10754/495
21.7(25) = 10754/495 = 21 целая 359/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы