Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.8(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.8(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 218023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 218.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 218023.(023) - 218.(023)
9990x = 217805
x = 217805/9990
Сократим дробь
x = 43561/1998
21.8(023) = 43561/1998 = 21 целая 1603/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы