Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.8(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.8(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21804.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 218.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21804.(04) - 218.(04)
990x = 21586
x = 21586/990
Сократим дробь
x = 10793/495
21.8(04) = 10793/495 = 21 целая 398/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы