Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.8(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.8(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21810.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 218.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21810.(10) - 218.(10)
990x = 21592
x = 21592/990
Сократим дробь
x = 10796/495
21.8(10) = 10796/495 = 21 целая 401/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы