Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.8(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.8(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21811.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 218.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21811.(11) - 218.(11)
990x = 21593
x = 21593/990
Сократим дробь
x = 1963/90
21.8(11) = 1963/90 = 21 целая 73/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы