Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.8(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.8(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21814.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 218.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21814.(14) - 218.(14)
990x = 21596
x = 21596/990
Сократим дробь
x = 10798/495
21.8(14) = 10798/495 = 21 целая 403/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы