Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.8(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.8(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21815.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 218.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21815.(15) - 218.(15)
990x = 21597
x = 21597/990
Сократим дробь
x = 7199/330
21.8(15) = 7199/330 = 21 целая 269/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы