Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.8(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.8(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21822.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 218.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21822.(22) - 218.(22)
990x = 21604
x = 21604/990
Сократим дробь
x = 982/45
21.8(22) = 982/45 = 21 целая 37/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы