Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.8(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.8(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21824.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 218.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21824.(24) - 218.(24)
990x = 21606
x = 21606/990
Сократим дробь
x = 3601/165
21.8(24) = 3601/165 = 21 целая 136/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы