Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(8) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.8(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.8(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2188.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 218.(8)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2188.(8) - 218.(8)
90x = 1970
x = 1970/90
Сократим дробь
x = 197/9
21.8(8) = 197/9 = 21 целая 8/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы