Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21901.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21901.(01) - 219.(01)
990x = 21682
x = 21682/990
Сократим дробь
x = 10841/495
21.9(01) = 10841/495 = 21 целая 446/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы