Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 219011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 219011.(011) - 219.(011)
9990x = 218792
x = 218792/9990
Сократим дробь
x = 109396/4995
21.9(011) = 109396/4995 = 21 целая 4501/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы