Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 219013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 219013.(013) - 219.(013)
9990x = 218794
x = 218794/9990
Сократим дробь
x = 109397/4995
21.9(013) = 109397/4995 = 21 целая 4502/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы