Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 219017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 219017.(017) - 219.(017)
9990x = 218798
x = 218798/9990
Сократим дробь
x = 109399/4995
21.9(017) = 109399/4995 = 21 целая 4504/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы