Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 219019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 219019.(019) - 219.(019)
9990x = 218800
x = 218800/9990
Сократим дробь
x = 21880/999
21.9(019) = 21880/999 = 21 целая 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы