Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 219021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 219021.(021) - 219.(021)
9990x = 218802
x = 218802/9990
Сократим дробь
x = 36467/1665
21.9(021) = 36467/1665 = 21 целая 1502/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы