Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 219024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 219024.(024) - 219.(024)
9990x = 218805
x = 218805/9990
Сократим дробь
x = 14587/666
21.9(024) = 14587/666 = 21 целая 601/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы