Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21906.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21906.(06) - 219.(06)
990x = 21687
x = 21687/990
Сократим дробь
x = 7229/330
21.9(06) = 7229/330 = 21 целая 299/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы