Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21909.(09) - 219.(09)
990x = 21690
x = 21690/990
Сократим дробь
x = 241/11
21.9(09) = 241/11 = 21 целая 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы