Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21912.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21912.(12) - 219.(12)
990x = 21693
x = 21693/990
Сократим дробь
x = 7231/330
21.9(12) = 7231/330 = 21 целая 301/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы